16.7 总结

1. (-1)ⁿ的处理方式

1. 泰勒展开

直接将含有$(-1)^n$的项进行泰勒展开，拿出来

2. 与已知n次项结合

例如$\frac{(-1)^n}{2^n}$可以被结合为$(-\frac 12)^n$

3. 利用已知公式

有些公式会带有$(-1)^n$项，不用处理

2. 2ⁿ的处理方式

1. 与$x^n$结合，形成$(x/2)^n$

2. 与$(-1)^n$结合，如上述所示

3. 视作$x^n$，将其代入和函数的公式后，再代入值

3. 方法1

已知级数$\sum a_n+b_n$绝对收敛，则若$a_n$绝对收敛，则由

$$\sum|b_n|=\sum |a_n+b_n|-\sum |a_n|$$

可知$\sum b_n$也绝对收敛

这是一个思想